Question

3х² + 7х – 6 розкласти на множники квадратний тричлен

Answer 1

Объяснение:

Дискриминант=

$b ^{2} - 4ac$

7×7-4×3×(-6)=49+72=121;

$\sqrt{ d} = 11$

$x1 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 7 + 11}{2 \times 3} = \frac{2}{3}$

$x2 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 7 - 11}{2 \times 3} = - 3$

$3x + 7x - 6 = a(x - x1)(x - x2)$

получается 3х+7х-6=(3х-2)(х+3)

Answer 2

Для того чтобы розкласти вираз на множники, перевіримо, чи можна його факторизувати шляхом розкладу на два дуже квадратичних тричлена.

Заданий вираз: 3х² + 7х - 6

Ми шукаємо два числа, які множаться між собою, щоб дорівнювати добутку 3 * (-6) = -18 і що додаються до 7. Такі числа - 9 і -2, оскільки 9 * (-2) = -18 і 9 + (-2) = 7.

Тепер розкладемо вираз на множники за допомогою цих чисел: 3х² + 7х - 6 = 3х² + 9х - 2х - 6 = 3х(х + 3) - 2(х + 3)

Тепер помітимо, що вираз (х + 3) є спільним множником обох доданків, тому ми можемо вийняти його: 3х(х + 3) - 2(х + 3) = (3х - 2)(х + 3)

Таким чином, вираз 3х² + 7х - 6 розкладається на множники (3х - 2)(х + 3).