Question

В шкатулке 6 белых и 8 чёрных шаров. Из неё вынули 2 шара. Какова вероятность того, что они будут чёрными.

Answer 1

Всего шаров – 14

Из них 6 белых и 8 – черных.

Разберём все поэтапно, чтобы ты понял :)

Во-первых, найдем вероятность того, что первый вытянутый шар будет черным. Из 14 шаров только 8 – чёрных.

8/14 = 4/7 — вероятность, что первый вытянутый шар окажется чёрным.

Итак, один шар мы уже вытянули, нужно теперь вытянуть второй. Так как один шар мы уже забрали, то осталось не 14, а 13 шаров, из них 7 – черных (т.к. один черный шар мы уже вытянули). Найдем вероятность для второго шара:

7/13.

Чтобы найти вероятность того, что эти шары были вытянуты последовательно друг за другом, надо просто перемножить вероятности, которые у нас получились:

4/7 × 7/13 = 4/13 – вот наша итоговая вероятность

Answer 2

Для решения этой задачи вам потребуется применить вероятность без возвращения.

Изначально в шкатулке 6 белых и 8 чёрных шаров, всего 14 шаров.

1. Вероятность вытащить первый чёрный шар: P(первый шар чёрный) = (количество чёрных шаров) / (общее количество шаров) = 8 / 14 = 4 / 7.

2. После извлечения одного чёрного шара, в шкатулке осталось 7 чёрных и 6 белых шаров, всего 13 шаров.

3. Вероятность вытащить второй чёрный шар: P(второй шар чёрный) = (количество чёрных шаров после первого извлечения) / (общее количество шаров после первого извлечения) = 7 / 13.

4. Для того чтобы найти вероятность того, что оба шара будут чёрными, нужно перемножить вероятности каждого шага (по правилу перемножения вероятностей для независимых событий):

   P(оба шара чёрные) = P(первый шар чёрный) * P(второй шар чёрный) = (4 / 7) * (7 / 13) ≈ 0.221.

Таким образом, вероятность того, что оба вынутых из шкатулки шара будут чёрными, составляет примерно 0.221 или около 22.1%.