Question

Знайти суму п яти перших членів геометричної прогресії якщо в1=8 q=1/2

Answer 1

Ответ: сума равна 8+4+2+1+0,5=14+1,5=15,5.

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження суми перших п'яти членів геометричної прогресії, потрібно використати формулу для суми перших n членів геометричної прогресії:

S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q),

де: a - перший член прогресії (в1), q - знаменник прогресії (співвідношення між будь-якими двома сусідніми членами прогресії), n - кількість членів прогресії, для яких ми шукаємо суму.

В даному випадку: a = 8 (в1), q = 1/2, n = 5.

Підставимо ці значення в формулу:

S_5 = 8 * (1 - (1/2)^5) / (1 - 1/2).

Обчислімо значення:

S_5 = 8 * (1 - 1/32) / (1/2) S_5 = 8 * (31/32) / (1/2) S_5 = (8 * 31) / (32 / 2) S_5 = 248 / 16 S_5 = 15.5.

Таким чином, сума перших п'яти членів геометричної прогресії дорівнює 15.5.