Question

Яблука можна розкласти порівну у 12 пакетів або, також порівну, у 16 пакетів. Скільки є яблук, якщо відомо, що їх більше за 80, але менше від 120?

Answer 1

Ответ: потрібно знайти НСК (12 ,16)

12/2/2/3

16/2/2/2/2

НСК=2*2*2*2*2*2*3=96

Объяснение:

Answer 2

Позначимо кількість яблук як "х". З умови задачі, знаємо, що:

1. Яблука можна розкласти порівну у 12 пакетів, тому "х" ділиться націло на 12. Тобто, "х" дорівнює 12 помноженому на деяке натуральне число.

2. Яблука можна розкласти порівну у 16 пакетів, тому "х" ділиться націло на 16. Тобто, "х" дорівнює 16 помноженому на деяке натуральне число.

Знаючи це, ми можемо знайти найменше спільне кратне (НСК) чисел 12 і 16.

НСК(12, 16) = (12 * 16) / НСД(12, 16),

де НСД - це найбільший спільний дільник.

НСД(12, 16) = 4 (зокрема, за допомогою алгоритму Евкліда).

Тепер знаходимо НСК(12, 16):

НСК(12, 16) = (12 * 16) / 4 = 48.

Таким чином, ми знаємо, що кількість яблук "х" повинна бути кратна 48.

Також нам відомо, що "х" більше за 80 і менше від 120.

Можливі значення "х" в діапазоні від 80 до 120, кратні 48:

1 * 48 = 48 2 * 48 = 96

Отже, кількість яблук може бути або 48 або 96.