Question

Найдите модуль разности корней уравнения 2х²+7х-4=0

Answer 1

Ответ:

3 1/2

Объяснение:

2х²+7х-4= 0

(через дискриминант)

D= 49-4×2×(-4) = 49+32 = √81 = 9

x1 = -7+9/4 = 2/4 = 1/2

x2 = -7-9/4 = -16/4 = -4

|1/2-4| = |-7/2| = 7/2 = 3 1/2

1/2 - 8/2 = - 7/2

Answer 2

Чтобы найти модуль разности корней уравнения, нам сначала нужно найти сами корни этого квадратного уравнения. Уравнение 2x² + 7x - 4 = 0 можно решить с помощью формулы дискриминанта.

Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В данном уравнении a = 2, b = 7, c = -4. Теперь найдем дискриминант:

D = (7)² - 4 * 2 * (-4) D = 49 + 32 D = 81

Дискриминант равен 81. Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

x₁ = (-7 + √81) / 2 * 2 x₁ = (-7 + 9) / 4 x₁ = 2 / 4 x₁ = 1/2

x₂ = (-7 - √81) / 2 * 2 x₂ = (-7 - 9) / 4 x₂ = -16 / 4 x₂ = -4

Теперь, чтобы найти модуль разности корней, нужно вычислить |x₁ - x₂|:

|x₁ - x₂| = |1/2 - (-4)| = |1/2 + 4| = |9/2| = 9/2 = 4.5

Модуль разности корней уравнения 2x² + 7x - 4 = 0 равен 4.5.