Question

Розкладить на множники два квадратных тричлена 1. -b^2 + 2b + 24 2. 6x^2 - x - 2

Answer 1

Ответ:

1.x1=(2+10)/2=6;

x2=(2-10)/2=-8/2=-4;

2.x1=(1+7)/12=8/12=2/3;

x2=(1-7)/12=-6/12=-0,5;

Объяснение:

1. -b^2+2b+24=0 | *(-1)

b^2-2b-24=0

D=(-2)^2-4*1*(-24)=4+96=100;

x1=(2+10)/2=6;

x2=(2-10)/2=-8/2=-4;

2.6x^2-x-2=0

D=(-1)^2-4*6*(-2)=1+48=49;

x1=(1+7)/12=8/12=2/3;

x2=(1-7)/12=-6/12=-0,5;

Answer 2

Щоб розкласти квадратні тричлени на множники, спробуймо знайти такі два бінома, які множені між собою дають заданий тричлен. Для цього перевіримо всі можливі комбінації.

1. -b^2 + 2b + 24:

Спробуємо знайти два бінома (ax + b) * (cx + d), які дають заданий тричлен: (ax + b) * (cx + d) = acx^2 + (ad + bc) x + bd

Ми маємо -b^2 + 2b + 24, тому:

ac = -1 (коефіцієнт при x^2) ad + bc = 2 (коефіцієнт при x) bd = 24 (вільний член)

Тепер спробуємо знайти такі цілі числа a, b, c, d, які задовольняють цим рівнянням. Після кількох спроб, ми знаходимо:

a = -1, b = -6, c = 1, d = -4

Тому розкладемо -b^2 + 2b + 24 на множники:

-b^2 + 2b + 24 = (-1x + (-6)) * (1x + (-4)) = -(x - 6) * (x + 4)

Отже, -b^2 + 2b + 24 розкладається на множники (x - 6) * (x + 4).

2. 6x^2 - x - 2:

Повторимо процес для другого тричлена:

(ac)x^2 + (ad + bc) x + bd

Ми маємо 6x^2 - x - 2, тому:

ac = 6 (коефіцієнт при x^2) ad + bc = -1 (коефіцієнт при x) bd = -2 (вільний член)

Тепер шукатимемо такі цілі числа a, b, c, d, які задовольняють цим рівнянням. Після кількох спроб, ми знаходимо:

a = 2, b = -1, c = 3, d = -2

Тому розкладемо 6x^2 - x - 2 на множники:

6x^2 - x - 2 = (2x + (-1)) * (3x + (-2)) = (2x - 1) * (3x - 2)

Отже, 6x^2 - x - 2 розкладається на множники (2x - 1) * (3x - 2).