Question

Знайдіть суму перших п'яти членів геометричної прогресії (bn), якщо b1 = 20, q = -3

Answer 1

Ответ:

відповідь на малюнку , там все розписано

Answer 2

Для знаходження суми перших п'яти членів геометричної прогресії можемо скористатися формулою:

$S_n = \frac{b_1 \cdot (q^n - 1)}{q - 1}$

де $S_n$ - сума перших $n$ членів геометричної прогресії, $b_1$ - перший член прогресії, $q$ - знаменник прогресії.

Підставляємо дані:

$b_1 = 20$ (перший член прогресії)

$q = -3$ (знаменник прогресії)

$n = 5$ (кількість членів, для яких потрібно знайти суму)

$S_5 = \frac{20 \cdot (-3^5 - 1)}{-3 - 1}$

Обчислюємо:

$S_5 = \frac{20 \cdot (-243 - 1)}{-4}$

$S_5 = \frac{20 \cdot (-244)}{-4}$

$S_5 = \frac{-4880}{-4}$

$S_5 = 1220$

Отже, сума перших п'яти членів геометричної прогресії дорівнює 1220.