Question

Укажіть рівняння, коренем якого є будь-яке число. А) 12x = –8; Б) 2(x – 1) = 2x; В) 2(x – 1) = 2x – 2; Г) 2x = 2x – 2

Answer 1

Ответ:

1) -20 2) 0х = 2 3) 0х=0 4) 0х=-2

Объяснение:

1) х=-8-12 2) 2*х- 2*1 = 2х 3) 2*х-2*1=2х-2 4)2х-2х=-2

х= -20 2х-2=2х 2х-2= 2х-2 0х= -2

2х-2х= 2 2х-2х=-2+2

0х =2 0х=0

Answer 2

Для того, щоб знайти рівняння, коренем якого є будь-яке число, ми шукаємо таке рівняння, в якому невідома відсутня, тобто невідома зникає. Це можливо, якщо в обох частинах рівняння залишиться однакове вираз, який буде скасований. Давайте розглянемо дані рівняння:

А) 12x = –8

В цьому рівнянні невідома (x) знаходиться в обох частинах, і її неможливо скасувати, тому воно не виконує умову коренем будь-якого числа.

Б) 2(x – 1) = 2x

У цьому рівнянні можемо розкрити дужки:

2x - 2 = 2x

Тепер намагаємося скасувати невідомі (2x) з обох боків рівняння, але помічаємо, що це неможливо, тому рівняння теж не виконує умову коренем будь-якого числа.

В) 2(x – 1) = 2x – 2

Також розкриваємо дужки:

2x - 2 = 2x - 2

На цьому етапі помічаємо, що невідомі (2x) скасовуються, залишаючи рівність:

-2 = -2

Це рівняння справді виконується для будь-якого числа, тому воно має бути правильною відповіддю.

Г) 2x = 2x – 2

Знову розкриваємо дужки:

2x = 2x - 2

Тут помічаємо, що невідомі (2x) не скасовуються, тому це рівняння не виконує умову коренем будь-якого числа.

Отже, правильна відповідь: В) 2(x – 1) = 2x – 2.