Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. {z−2v=55z−6v=32 Ответ:z=v=​ Смотреть ответ Zombynella Zombynella Ответ: Решение системы уравнений  v=1,75                                                       z=8,5 Объяснение: Решить систему уравнений способом алгебраического сложения. z−2v=5 5z−6v=32 Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить. В данной системе нужно первое уравнение умножить на -5: -5z+10v= -25 5z−6v=32 Складываем уравнения: -5z+5z+10v-6v= -25+32 4v=7 v=7/4 v=1,75 Теперь значение v подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем z: z−2v=5 z=5+2*1,75 z=8,5 Решение системы уравнений  v=1,75                                                       z=8,5

Answer 1

Правильное решение системы уравнений способом алгебраического сложения, как показано в ответе, таково:

1. Уравнение 1: z - 2v = 5
2. Уравнение 2: 5z - 6v = 32

Для того чтобы устранить переменную z, нужно уравнять коэффициенты при z в обоих уравнениях. Мы можем умножить первое уравнение на 5 и второе уравнение на -1:

1. (5 * (z - 2v)) = 5 * 5
2. (-1 * (5z - 6v)) = -1 * 32

После упрощения:

1. 5z - 10v = 25
2. -5z + 6v = -32

Теперь сложим оба уравнения:

(5z - 10v) + (-5z + 6v) = 25 - 32

При сложении z уничтожается, и у нас остается уравнение с одной переменной v:

-4v = -7

Теперь разделим обе стороны на -4, чтобы найти значение переменной v:

v = -7 / -4 = 7/4 = 1.75

Теперь, когда у нас есть значение v, мы можем найти z, подставив его в первое уравнение:

z - 2(1.75) = 5 z - 3.5 = 5 z = 5 + 3.5 z = 8.5

Таким образом, решение системы уравнений равно:

z = 8.5 v = 1.75