Question

Нужно представить в виде квадрата другого многочлена: (3+x)^2-2(3+x)+1

Answer 1

Ответ:

(2+x)²

Объяснение:

(3+x)²-2(3+x)+1= |пусть 3+x=t| =t²-2t+1=(t-1)²=(3+x-1)²=(2+x)²

использовали формулу квадрата двухчлена, теперь подставим обратно значение t

Answer 2

Для представления данного многочлена в виде квадрата другого многочлена, нужно найти такое выражение вида (a + b)^2, которое даст тот же самый многочлен. Для этого раскроем скобки в выражении (a + b)^2:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Теперь сравним полученное выражение с нашим исходным многочленом:

(3 + x)^2 - 2(3 + x) + 1 = a^2 + 2ab + b^2

Теперь сравним коэффициенты при одинаковых степенях переменной x:

1. Коэффициент при x^2: у нас нет x^2 в исходном многочлене, так что a^2 = 0.

2. Коэффициент при x: у нас есть -2(3 + x) в исходном многочлене, так что 2ab = -2. Здесь b = 3.

3. Коэффициент при x^0 (константа): у нас есть +1 в исходном многочлене, так что b^2 = 1. Здесь b = 1.

Таким образом, a = 0, b = 3.

Теперь можем записать искомое представление в виде квадрата другого многочлена:

(3 + x)^2 - 2(3 + x) + 1 = (0 + 3)^2 = 3^2 = 9.

Таким образом, данное выражение можно представить в виде квадрата многочлена 9.