Question

Y=cos(x³-2) Помогите, пожалуйста (найти производную )

Answer 1

$y'=-sin(x^{3}-2)*(x^{3}-2)'=-3x^2*sin(x^{3}-2)$

Answer 2

Берем как производную от сложной функции. сначала от косинуса, а потом от его аргумента.

И она равна -3x²*sin(x³-2)

Answer 3

Конечно, я помогу вычислить производную функции Y = cos(x³ - 2) по переменной x.

Для вычисления производной сложной функции применим правило цепочки (chain rule). Если у нас есть функция u = g(v) и функция y = f(u), то производная y по переменной v равна произведению производных функций y по u и u по v:

(dy/dv) = (dy/du) * (du/dv)

В данном случае, функция u = x³ - 2, а функция y = cos(u). Теперь найдем производные:

1. Найдем производную y по u: (dy/du) = -sin(u)

2. Найдем производную u по x: (du/dx) = d(x³ - 2)/dx = 3x²

Теперь применяем правило цепочки: (dy/dx) = (dy/du) * (du/dx) = -sin(u) * 3x²

Заменяем u обратно на x³ - 2: (dy/dx) = -sin(x³ - 2) * 3x²

Итак, производная функции Y = cos(x³ - 2) равна -3x² * sin(x³ - 2).