Question

Дуже прошу, допоможіть! При яких значеннях a, b і c рівняння ax + by = c не має розв'язків?​

Answer 1

Ответ:

уравнение не имеет решений при а = 0 ∪ b = 0 ∪ c ≠ 0.

Объяснение:

a=b=0,c≠0.

Рассмотрим случаи

1) b ≠ 0

Тогда мы получим

$\displaystyle y = -\frac{a}{b} x+\frac{c}{b}$

Т.е. при любых значениях а, с и х  уравнение будет иметь решение.

2)  b = 0,  а  ≠ 0

ax +0y +c =0

$\displaystyle x=-\frac{c}{a}$

Т.е при любых у и с уравнение будет иметь решение.

3) b = 0; a = 0

0x + 0y = c

Уравнение будет иметь решение только в случае, когда с = 0.

Таким образом, уравнение не будет иметь решения при  

а = 0;  b = 0;  c  ≠  0.

Можно составить табличку, когда уравнение имеет  решение и что является графиком уравнения, если решение имеется.

#SPJ5

Answer 2

Зрозуміло, допоможу з радістю!

Рівняння ax + by = c представляє собою лінійне рівняння з двома невідомими x і y.

Це рівняння може мати три типи розв'язків:

1. Рівняння має єдиний розв'язок, коли пряма з рівнянням перетинає площину у одній точці.
2. Рівняння має безліч розв'язків, коли пряма з рівнянням лежить на площині.
3. Рівняння не має розв'язків, коли пряма з рівнянням паралельна площині та не перетинає її.

Тепер розглянемо, за яких значень a, b і c рівняння ax + by = c не має розв'язків. Припустимо, що такий розв'язок існує, і його координати (x₀, y₀).

Якщо такий розв'язок існує, то повинні виконуватись умови рівняння:

ax₀ + by₀ = c

Тепер, давайте розглянемо декілька ситуацій:

1. Якщо a і b обидва дорівнюють нулю (a = 0 і b = 0), тоді рівняння стає 0x + 0y = c, що припускає лише один можливий варіант, а саме c = 0. Оскільки це рівняння представляє собою тотожність (0 = 0), воно має безліч розв'язків (скільки б не було значення x і y, що задовольняють цю умову).

2. Якщо або b (чи обидва) дорівнюють нулю (a = 0 або b = 0), тоді рівняння зводиться до лінійного рівняння однієї змінної, наприклад, ax = c або by = c, яке має єдиний розв'язок, або воно неможливе, якщо c не дорівнює нулю.

3. Якщо a і b обидва не дорівнюють нулю (a ≠ 0 і b ≠ 0), тоді рівняння є лінійним і має один єдиний розв'язок, тому що пряма з рівнянням завжди перетинає площину у одній точці, якщо не паралельна їй.

Таким чином, рівняння ax + by = c не має розв'язків, якщо обидва a і b дорівнюють нулю (a = 0 і b = 0), а також у випадку, коли a і b обидва не дорівнюють нулю, але пряма з рівнянням паралельна площині.