Question

Найти корни корни квадратичного уравнения 2х^2-5х-3=0​

Answer 1

Ответ:

Решение:

2x² - 5x - 3 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-5)2 - 4·2·(-3) = 25 + 24 = 49

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 =   5 - √49 2·2  =   5 - 7 4  =   -2 4  = -0.5

x2 =   5 + √49 2·2  =   5 + 7 4  =   12 4  = 3

Answer 2

Для нахождения корней квадратичного уравнения 2х^2 - 5х - 3 = 0 можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня; Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень; Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, а имеет комплексные корни.

В нашем случае, a = 2, b = -5, и c = -3. Вычислим дискриминант:

D = (-5)^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49

Так как D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня. Чтобы найти их, воспользуемся формулами для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-5) + √49) / (2 * 2) = (5 + 7) / 4 = 12 / 4 = 3 x2 = (-(-5) - √49) / (2 * 2) = (5 - 7) / 4 = -2 / 4 = -0.5

Итак, корни уравнения 2х^2 - 5х - 3 = 0: x1 = 3 и x2 = -0.5.