Question

(x+5)(x-6)<0алегбра помогите

Answer 1

Ответ:

х=-5

х=6

тут тоже график

Answer 2

Для решения данного неравенства $(x+5)(x-6) < 0$, мы можем использовать метод интервалов.

1. Найдем значения $x$, при которых выражение $(x+5)(x-6)$ равно нулю: $x = -5$ и $x = 6$.

2. Разделим весь числовой промежуток на три интервала, определенных этими значениями:

   • Интервал 1: $x < -5$
   • Интервал 2: $-5 < x < 6$
   • Интервал 3: $x > 6$

3. Выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в неравенство, чтобы определить знак выражения в каждом интервале:

   • В интервале 1 ($x < -5$), выберем $x = -6$ (любое значение меньше -5 подойдет): $(x+5)(x-6) = (-6+5)(-6-6) = (-1)(-12) = 12 > 0$.

   • В интервале 2 ($-5 < x < 6$), выберем $x = 0$ (любое значение между -5 и 6 подойдет): $(x+5)(x-6) = (0+5)(0-6) = (5)(-6) = -30 < 0$.

   • В интервале 3 ($x > 6$), выберем $x = 7$ (любое значение больше 6 подойдет): $(x+5)(x-6) = (7+5)(7-6) = (12)(1) = 12 > 0$.

4. Итак, у нас есть два интервала, в которых неравенство выполняется: интервал 1 ($x < -5$) и интервал 3 ($x > 6$).

Таким образом, решением неравенства $(x+5)(x-6) < 0$ является объединение этих интервалов: $-\infty < x < -5$ и $6 < x < \infty$.