Question

СРОЧНО! Выполните задание: постройте прямые, заданные уравнениями2х+у= -3; у=2х+5. Выясните и запишите, каково взаимное расположение данных прямых. (можно пожалуйста как решали)

Answer 1

Построила прямые. Они пересекаются в координате(-2;1).

Answer 2

Хорошо, давайте построим данные прямые и определим их взаимное расположение.

1. Прямая, заданная уравнением 2x + у = -3: Для начала, перепишем уравнение в удобной форме, выразив у через x: у = -2x - 3

2. Прямая, заданная уравнением у = 2x + 5: Это уравнение уже находится в стандартной форме y = mx + b, где m - коэффициент наклона (slope), а b - свободный член (y-перехват). В данном случае m = 2 (коэффициент при x) и b = 5.

Теперь давайте построим графики этих прямых на координатной плоскости:

1. Прямая у = -2x - 3: Для построения прямой, нам нужны всего две точки. Выберем, например, x = 0: y = -2(0) - 3 = -3 Таким образом, у нас есть точка (0, -3).

Выберем вторую точку, например, x = 2: y = -2(2) - 3 = -7 У нас есть вторая точка (2, -7).

Построим прямую, проходящую через эти две точки:

Теперь построим вторую прямую у = 2x + 5:

Для неё также выберем две точки. Пусть x = 0: y = 2(0) + 5 = 5 Таким образом, у нас есть точка (0, 5).

Пусть x = -3: y = 2(-3) + 5 = -1 У нас есть вторая точка (-3, -1).

Построим прямую, проходящую через эти две точки:

Теперь мы видим, что эти две прямые параллельны, так как они имеют одинаковый наклон. Причём, одна прямая находится выше другой, что говорит о том, что у них нет общих точек пересечения на плоскости. Взаимное расположение данных прямых - параллельные прямые.