Question

Помогите решить. Является ли пара чисел (-3;2) решением уравнения 4y-3x=17 1. да 2.нет Какая точка не принадлежит графику уравнения 4x-5y=30 1.(0;-6) 2.(5;-2) 3.(1;-4) Выразите y: 4x+2y=6 1. y=-4x+6 2. y=-2x-3 3. y=-2x+3 Решите графически 1. [ y=2x < [ y=x-4 1.(-8;-4) 2.(8;4) 3.нет решений 4.множество решений 5.(4;-8) 6.(-4;-8) 2. [ y-x=2 < [ 2y-2x=5 1.множество решений 2.(-3;1) 3.решений нет 4.(3;-1) 5.(-3;-1) 6.(1;3)

Answer 1

1)Да
2) (1;-4)
3) у=-2х+3
4) Думаю, что не нужно объяснять, что это прямая.

Answer 2

Давайте по очереди решим каждое из предложенных заданий.

1. Проверка, является ли пара чисел (-3;2) решением уравнения 4y-3x=17: Подставим значения x и y в уравнение: 4(2) - 3(-3) = 8 + 9 = 17. Получили 17, что совпадает с правой частью уравнения. Ответ: 1. да.

2. Определение точки, не принадлежащей графику уравнения 4x-5y=30: Подставим координаты каждой точки в уравнение и проверим, выполняется ли оно: a. 4(0) - 5(-6) = 0 + 30 = 30. b. 4(5) - 5(-2) = 20 + 10 = 30. c. 4(1) - 5(-4) = 4 + 20 = 24. Точка (1;-4) не соответствует уравнению. Ответ: 3. (1;-4).

3. Выразить y из уравнения 4x+2y=6: Выразим y: 4x + 2y = 6, 2y = 6 - 4x, y = (6 - 4x) / 2, y = 3 - 2x. Ответ: y = -2x + 3.

4. Решение графически системы уравнений: a. y = 2x, b. y = x - 4.

Построим графики этих уравнений:

Теперь найдем точку пересечения графиков. Видно, что она находится в точке (4, 8).

Сравним положение точки пересечения с вариантами ответов:

1. (-8;-4) - не соответствует.
2. (8;4) - соответствует.
3. нет решений - неверно.
4. множество решений - неверно.
5. (4;-8) - не соответствует.
6. (-4;-8) - не соответствует.

Ответ: 2. (8;4).

5. Решение графически системы уравнений: a. y - x = 2, b. 2y - 2x = 5.

Построим графики этих уравнений:

Видно, что графики этих уравнений параллельны и не пересекаются. Следовательно, нет точек пересечения и система не имеет решений.

Сравним это с вариантами ответов:

1. множество решений - неверно.
2. (-3;1) - неверно.
3. решений нет - соответствует.
4. (3;-1) - неверно.
5. (-3;-1) - неверно.
6. (1;3) - неверно.

Ответ: 3. решений нет.