Question

(6x−14)2−5(6x−14)+6=0 решите биквадратнон уравнение.Срочно!!!!

Answer 1

Смотри вложениеееееееееее

Answer 2

Давайте решим это биквадратное уравнение:

Уравнение: (6x - 14)^2 - 5(6x - 14) + 6 = 0

Для удобства заменим переменную: пусть t = 6x - 14. Тогда уравнение примет вид:

t^2 - 5t + 6 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

Для решения квадратного уравнения t^2 - 5t + 6 = 0, можно использовать методы факторизации, дискриминанта или формулы квадратного корня.

1. Факторизация: Для факторизации уравнения, нужно найти два числа, которые при перемножении дают 6 и при сложении дают -5. Такие числа это -2 и -3.

Таким образом, уравнение факторизуется в вид: (t - 2)(t - 3) = 0

2. Поиск дискриминанта: Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае a = 1, b = -5 и c = 6. Подставим значения в формулу:

D = (-5)^2 - 4 * 1 * 6 D = 25 - 24 D = 1

3. Решение уравнения с помощью формулы квадратного корня: Для квадратного уравнения t^2 - 5t + 6 = 0, используем формулу квадратного корня:

t = (-b ± √D) / 2a

где a = 1, b = -5 и D = 1.

t = (5 ± √1) / 2 t = (5 ± 1) / 2

Теперь найдем два значения t:

1. t1 = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3
2. t2 = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2

Теперь восстановим x, используя замену t = 6x - 14:

1. 6x - 14 = 3 6x = 3 + 14 6x = 17 x = 17 / 6

2. 6x - 14 = 2 6x = 2 + 14 6x = 16 x = 16 / 6

Ответ: x = 17 / 6 или x = 8 / 3

Пожалуйста, проверьте ответы подставив их обратно в исходное уравнение для уверенности в правильности.