Question

Помогите пожалуйста sinx меньше корень 3/2​

Answer 1

Ответ:

$\frac{2\pi}{3} + 2n\pi < x < \frac{7\pi}{3} + 2n\pi,\; n\in Z$

Объяснение:

$\sin(x) < \frac{ \sqrt{3} }{2}$

$\frac{2\pi}{3} + 2n\pi < x < \frac{7\pi}{3} + 2n\pi,\; n\in Z$

Answer 2

Ответ: -4π/3+2πn < х < π/3+2πn, где n∈Z.

Объяснение:

sinх< √3/2;

-4π/3+2πn < х < π/3+2πn, где n∈Z.

При решении тригонометрических неравенств движение по единичной окружности  от меньшего значения к большему должно быть против часовой стрелки.

Answer 3

Конечно, я помогу!

Для начала, давайте рассмотрим неравенство: sin(x) < √(3/2)

Чтобы найти значения x, которые удовлетворяют этому неравенству, давайте разберемся с функцией синуса и определенными значениями для нее.

Наибольшее значение синуса составляет 1, которое достигается при x = π/2 (90 градусов).

Теперь, давайте рассмотрим значение √(3/2), которое составляет примерно 1.22.

Таким образом, нам нужно найти значения x, при которых sin(x) меньше, чем 1.22, но они также не должны превышать 1.

Поскольку sin(x) является непрерывной функцией, нам нужно найти интервалы, на которых она меньше 1.22.

1. Сначала найдем значения x на интервале [0, π/2]: sin(0) = 0 sin(π/6) ≈ 0.5 sin(π/4) ≈ 0.707 sin(π/3) ≈ 0.866 sin(π/2) = 1

Мы видим, что на этом интервале sin(x) меньше 1.22.

2. Теперь рассмотрим интервал [π/2, π]: sin(π/2) = 1 sin(2π/3) ≈ 0.866 sin(3π/4) ≈ 0.707 sin(5π/6) ≈ 0.5 sin(π) = 0

На этом интервале sin(x) также меньше 1.22.

3. Наконец, рассмотрим интервал [π, 2π]: sin(π) = 0 sin(7π/6) ≈ -0.5 sin(5π/4) ≈ -0.707 sin(4π/3) ≈ -0.866 sin(3π/2) = -1

Также на этом интервале sin(x) меньше 1.22.

Таким образом, решением неравенства sin(x) < √(3/2) является интервал (0, π/2) и (π, 2π), где x принадлежит к множеству всех угловых значений в радианах на этих интервалах.