Question

Упростите выражение 1) 4√27+3√108-11,7√3 2) 3√500-15√5-√245

Answer 1

Ответ: 1) 18,3√3.   2)  8√5.

Объяснение:

1) 4√27+3√108-11,7√3 = 4√9*3+3√36*3-11,7√3 =

= 12√3+18√3-11,7√3 = 18,3√3.

2) 3√500-15√5-√245 = 3√5*100-15√5-√5*49 =

= 30√5-15√5-7√5 = 8√5.

Answer 2

Для упрощения данных выражений, нужно вычислить значения подкоренных выражений, а затем выполнить операции над ними.

1. Упрощение выражения 4√27 + 3√108 - 11.7√3:

Сначала найдем значения подкоренных выражений: 4√27 = 4 * √(3^3) = 4 * 3 = 12 3√108 = 3 * √(2^2 * 3^3) = 3 * 2 * 3 = 18 7√3 = 7 * √3

Теперь объединим полученные значения: 12 + 18 - 7√3

Дальше нам нужно упростить 7√3. Так как нет других корней с таким же основанием, оставляем его в таком виде:

12 + 18 - 7√3

Это уже является упрощенным ответом.

2. Упрощение выражения 3√500 - 15√5 - √245:

Сначала найдем значения подкоренных выражений: 3√500 = 3 * √(2^2 * 5^3) = 3 * 2 * 5 = 30 15√5 = 15 * √5 √245 = √(5 * 7^2) = 7√5

Теперь объединим полученные значения: 30 - 15√5 - 7√5

Дальше нам нужно упростить 15√5 - 7√5. Оба корня имеют одинаковое основание, поэтому просто вычитаем коэффициенты перед ними:

30 - (15 - 7)√5 = 30 - 8√5

Это уже является упрощенным ответом.