Question

Разложи на множители: 36t2+108t+81. Выбери все возможные варианты: (6t+9)⋅(6t−9) (6t−9)⋅(6t−9) (6t−9)2 (6t+9)⋅(6t+9)

Answer 1

36t^2+108t+81=(6t+9)^2

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

36t^2 + 108t + 81

Для начала, посмотрим на коэффициенты у квадратного уравнения: a = 36, b = 108, c = 81.

Затем, воспользуемся формулой для разложения квадратного трёхчлена:

ax^2 + bx + c = (mx + n)(px + q)

где m, n, p, q — это коэффициенты множителей.

Мы хотим, чтобы m и p умножались, чтобы дать 36t^2, поэтому попробуем m = 6t и p = 6t:

(6t + n)(6t + q)

Теперь, чтобы найти n и q, учитываем, что n * q должно равняться c, то есть 81, и b должно равняться сумме n и q, то есть 108:

n * q = 81 n + q = 108

Подходящие пары чисел n и q, удовлетворяющие этим условиям, это 9 и 9:

(6t + 9)(6t + 9) = (6t + 9)^2

Таким образом, правильный вариант разложения на множители это: (6t + 9)^2.

Остальные варианты не верны.