Question

Х(х-3)-(х-1)(х+1)=(х-5)(х+5)​

Answer 1

Ответ:

$x_{1} =\frac{-3}{2} +\frac{-1}{2} \sqrt{113}\\\\x_{2} =\frac{-3}{2} -\frac{-1}{2} \sqrt{113}$

Объяснение:

х(х-3)-(х-1)(х+1)=(х-5)(х+5)​, для начала раскрываем скобки

$x^{2} -3x-x^{2} -x+x+1=x^{2}+5x -5x-25\\1-3x=x^{2} -25$

$-x^{2} -3x+26=0$

Далее решаем за дискриминантом, так как у нас получилось квадратное уравнение

$D=b^{2} -4ac= (-3)^{2} - 4*(-1)*26=9+104 = 113$

Данное уравнение имеет 2 корня

$x_{1} =\frac{-b+\sqrt{D} }{2*a} =\frac{-(-3)+\sqrt{113} }{2*(-1)} =\frac{-3}{2} +\frac{-1}{2} \sqrt{113}$

$x_{2} =\frac{-b-\sqrt{D} }{2*a} =\frac{-(-3)-\sqrt{113} }{2*(-1)} =\frac{-3}{2} -\frac{-1}{2} \sqrt{113}$

Answer 2

To solve the equation, let's first expand and simplify both sides:

Expanding the left side: (х - 3)(х) - (х - 3)(1) - (х - 1)(х) - (х - 1)(1) = (х - 5)(х) + (х - 5)(5)

Now, perform the multiplication and simplify:

х^2 - 3х - х + 3 - х^2 + х - х + 1 = х^2 - 5х + 5х - 25

Combine like terms:

-3х - 1 = -25

Now, isolate the variable 'х' by moving the constants to the other side:

-3х = -25 + 1 -3х = -24

Finally, solve for 'х' by dividing both sides by -3:

х = -24 / -3 х = 8

So, the solution to the equation is х = 8.