Question

4х^2-24х+36 разложить на множители подробно. Заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

4х^2-24х+36=4(x^2-6x+9)

Объяснение:

Answer 2

Хорошо, давайте разложим выражение $4x^2 - 24x + 36$ на множители.

Сначала, проверим, можно ли вынести общий множитель. Найдем наибольший общий делитель для всех коэффициентов: $d = \text{НОД}(4, -24, 36) = 4.$

Теперь выносим общий множитель из всех членов выражения: $4x^2 - 24x + 36 = 4(x^2 - 6x + 9).$

Теперь у нас осталось квадратное выражение $x^2 - 6x + 9$. Чтобы разложить его на множители, мы ищем два числа, сумма которых равна коэффициенту при $x$ (в данном случае -6) и произведение которых равно коэффициенту при $x^2$ (в данном случае 1).

Для $x^2 - 6x + 9$ такие числа -3 и -3, потому что $(-3) + (-3) = -6$ и $(-3) \cdot (-3) = 9$.

Теперь мы можем разложить $x^2 - 6x + 9$ на множители: $x^2 - 6x + 9 = (x - 3)(x - 3) = (x - 3)^2.$

Таким образом, окончательное разложение на множители будет: $4x^2 - 24x + 36 = 4(x - 3)^2.$

Готово! Мы разложили исходное выражение на множители: $4x^2 - 24x + 36 = 4(x - 3)^2$.