Question

Доказать тождество: 2-sin²a-cos²a=1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2-(sin^2a+cos^2a)=1

2-1=1

1=1

Answer 2

Для доказательства данного тождества, используем тригонометрические тождества:

1. cos²(a) + sin²(a) = 1 (тождество Пифагора)
2. cos²(a) = 1 - sin²(a)

Теперь, подставим в исходное тождество:

2 - sin²(a) - cos²(a) = 2 - sin²(a) - (1 - sin²(a))

Раскроем скобки:

2 - sin²(a) - cos²(a) = 2 - sin²(a) - 1 + sin²(a)

Объединим слагаемые:

2 - sin²(a) - cos²(a) = (2 - 1) + (sin²(a) - sin²(a))

Упростим:

2 - sin²(a) - cos²(a) = 1 + 0

Таким образом, доказано, что 2 - sin²(a) - cos²(a) = 1.