Question

Выполните указанные действия 1)(a/2-a/3)*1/a^2 3)a-b/a+b(a/5+b/5) 5)1:(1+1/a)

Answer 1

Ответ:

1)(a/2-a/3)*1/a^2 = (1/6*а)*(1/(а^2)) = (1/6)*(1/a) = 1/(6*a)

3)a-b/a+b(a/5+b/5) = a-(b/a)+b*((a+b)/5) = a-(b/a)+((ab+b^2)/5 = (5a^2-5b+a*(ab+b^2))/(5a) = (5a^2-5b+a^2*b+a*b^2)/(5*a)

5)1:(1+1/a) = 1:((a+1)/a) = a/(a+1)

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим каждое из указанных действий:

1. $\left(\frac{a}{2} - \frac{a}{3}\right) \cdot \frac{1}{a^2}$

Сначала упростим выражение в скобках:

$\frac{a}{2} - \frac{a}{3} = \frac{3a - 2a}{6} = \frac{a}{6}$

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение и упростим:

$\frac{a}{6} \cdot \frac{1}{a^2} = \frac{1}{6a}$

2. $\frac{a - b}{a + b} \cdot \frac{a}{5} + \frac{b}{5}$

Давайте сначала упростим выражение в левой части:

$\frac{a - b}{a + b} \cdot \frac{a}{5} = \frac{a(a - b)}{5(a + b)}$

Теперь сложим это с правой частью:

$\frac{a(a - b)}{5(a + b)} + \frac{b}{5} = \frac{a(a - b) + b(a + b)}{5(a + b)}$

$\frac{a^2 - ab + ab + b^2}{5(a + b)} = \frac{a^2 + b^2}{5(a + b)}$

3. $\frac{1}{1 + \frac{1}{a}}$

Для начала найдем обратное выражение в знаменателе:

$\frac{1}{a}$

Теперь добавим 1 к этому обратному выражению:

$1 + \frac{1}{a} = \frac{a}{a} + \frac{1}{a} = \frac{a + 1}{a}$

Теперь найдем обратное выражение для полученной дроби:

$\frac{1}{\frac{a + 1}{a}} = \frac{a}{a + 1}$

Итак, $1 : \left(1 + \frac{1}{a}\right) = \frac{a}{a + 1}$

Надеюсь, это помогло! Если у вас остались дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.