Question

1.Решите уравнения способ сложения 1) [5x+4y=25 [5x-3y=-3 2) [3x-5y=14 [2x-7y=2 2.Прямая y=kx+b проходит через точки A(-2;1) и B(3;-4). Запишите уравнение этой прямой Даю много балов!!

Answer 1

держи, все на фотках, спиши также, мб 5 получишь

Answer 2

1. Для решения системы уравнений, мы можем использовать метод сложения (метод исключения).

Первая система уравнений:

Copy code
1) 5x + 4y = 25
2) 5x - 3y = -3

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 3, а второе уравнение на 4, чтобы коэффициенты при y в обоих уравнениях стали одинаковыми:

Copy code
1) 15x + 12y = 75
2) 20x - 12y = -12

Шаг 2: Сложим оба уравнения:

scssCopy code
(15x + 12y) + (20x - 12y) = 75 - 12
35x = 63

Шаг 3: Разделим обе стороны на 35, чтобы найти x:

makefileCopy code
x = 63 / 35
x = 9 / 5

Шаг 4: Подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, например, в первое:

scssCopy code
5x + 4y = 25
5 * (9 / 5) + 4y = 25
9 + 4y = 25

Шаг 5: Выразим y:

makefileCopy code
4y = 25 - 9
4y = 16
y = 16 / 4
y = 4

Таким образом, решение системы уравнений: x = 9/5, y = 4.

2. Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки A(-2;1) и B(3;-4), воспользуемся формулой для уравнения прямой вида y = kx + b, где k - угловой коэффициент (наклон прямой), а b - свободный член (точка пересечения с осью y).

Шаг 1: Найдем угловой коэффициент k:

scssCopy code
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-4 - 1) / (3 - (-2)) = -5 / 5 = -1

Шаг 2: Теперь используем любую из заданных точек, например, точку A(-2;1), чтобы найти свободный член b:

cssCopy code
1 = -1 * (-2) + b
1 = 2 + b
b = 1 - 2
b = -1

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A и B, будет: y = -x - 1.