Question

10.Один корінь рівняння х2+6х+q =0 дорівнює -3,5. Знайдіть коєфіцієнт q.(за теоремою Вієта)

Answer 1

Ответ:

8.75

Объяснение:

$x^2+6x+q=0;x_1=-3.5$

за теоремою Вієта для даного рівняння:

$x_1+x_2=-6;x_1x_2=q$

$x_2=-6-x_1=-6-(-3.5)=-2.5$

$q=x_1x_2=-3.5*(-2.5)=8.75$

Answer 2

За теоремою Вієта, якщо маємо квадратне рівняння вигляду ax^2 + bx + c = 0, то сума коренів цього рівняння дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a.

У даному випадку маємо рівняння х^2 + 6х + q = 0, і нам відомо, що один корінь цього рівняння дорівнює -3,5.

Запишемо відповідні співвідношення з теореми Вієта:

Сума коренів = -b/a = -6 (тому що ми маємо коефіцієнт b = 6) Добуток коренів = c/a = q (тому що ми маємо коефіцієнт c = q)

Ми знаємо один корінь (-3,5), і тому сума коренів дорівнює -6:

-3.5 + x_2 = -6

Тепер, щоб знайти коефіцієнт q (добуток коренів), ми маємо знайти значення другого кореня x_2:

x_2 = -6 - (-3.5) x_2 = -6 + 3.5 x_2 = -2.5

Тепер ми знаємо обидва корені: -3.5 та -2.5.

За теоремою Вієта добуток коренів дорівнює q:

q = (-3.5) * (-2.5) q = 8.75

Отже, коєфіцієнт q дорівнює 8.75.