Question

Реши уровнение d²+1,4d+0,49-36d²=0 В ответ сумму корней

Answer 1

-35х²+1,4х+0,49=0 ║ * (-100)

3500х²-140х-49=0

Д= (-140)²-4*3500*(-49) = 19600 + 686000 = 705 600

√Д = √2*2*2*2*2*2*5*5*21*21 = √2⁶*5²*21² = 2³*5*21 = 8*5*21 = 40*21 = 840

х1= (140-840)/2*3500 = -700/2*3500 = -7/2*35 = -1/2*5 = -1/10

х2 = (140+840)/2*3500 = 980/2*3500 = 98/2*350 = 49/350 = 7/50

сумма корней:

7/50+(-1/10) = 7/50-1/10 = 7/50 - 5/50 = 2/50 = 1/25 = 0,04

Answer 2

Для решения уравнения нужно сначала привести его к каноническому виду и найти корни. Уравнение имеет вид:

36d² - d² + 1.4d + 0.49 = 0

Теперь сгруппируем члены и приведем его к виду:

35d² + 1.4d + 0.49 = 0

Теперь воспользуемся квадратным уравнением вида: ax² + bx + c = 0

где a = 35, b = 1.4, и c = 0.49.

Корни квадратного уравнения можно найти с помощью дискриминанта (D):

D = b² - 4ac

D = (1.4)² - 4 * 35 * 0.49

D = 1.96 - 68.6

D = -66.64

Так как дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня, которые являются сопряженными друг другу.

Корни квадратного уравнения можно найти по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

x₁ = (-(1.4) + √(-66.64)) / 2 * 35 x₂ = (-(1.4) - √(-66.64)) / 2 * 35

x₁ = (-(1.4) + 8.16i) / 70 x₂ = (-(1.4) - 8.16i) / 70

где i - мнимая единица (√(-1)).

Теперь найдем сумму корней:

Сумма корней = x₁ + x₂

Сумма корней = ((-1.4) + 8.16i) / 70 + ((-1.4) - 8.16i) / 70

Сумма корней = (-2.8 + 8.16i) / 70

Сумма корней = -2.8 / 70 + 8.16i / 70

Сумма корней = -0.04 + 0.11657i

Ответ: Сумма корней уравнения равна -0.04 + 0.11657i.