Question

Разложите на можители 64x^2y^2-25 121a^6-64b^4

Answer 1

64х²у²-25 = (8ху-5)(8ху+5)

$121 {a}^{6} - 64 {b}^{4} = (11 {a}^{3} - 8 {b}^{2} ) (11 {a}^{3} + 8 {b}^{2} )$

Answer 2

Для разложения на множители данных выражений, воспользуемся формулами для разности квадратов и разности кубов.

1. Разложение на множители 64x^2y^2 - 25:

Данное выражение является разностью квадратов, так как 64x^2y^2 - 25 = (8xy)^2 - 5^2.

Используем формулу для разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Таким образом, 64x^2y^2 - 25 = (8xy + 5)(8xy - 5).

2. Разложение на множители 121a^6 - 64b^4:

Данное выражение является разностью кубов, так как 121a^6 - 64b^4 = (11a^2)^3 - (4b^2)^3.

Используем формулу для разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

Таким образом, 121a^6 - 64b^4 = (11a^2 - 4b^2)(11a^4 + 4a^2b^2 + 16b^4).

Таким образом, разложение на множители данных выражений:

1. 64x^2y^2 - 25 = (8xy + 5)(8xy - 5).
2. 121a^6 - 64b^4 = (11a^2 - 4b^2)(11a^4 + 4a^2b^2 + 16b^4).