Question

При каких значениях переменной х функция у= -2х²+5х+3 принимает значение, равное – 4

Answer 1

Ответ:

х₁=  -1

х₂= 3,5

При этих значениях переменной х функция у= -2х²+5х+3 принимает значение, равное – 4

Объяснение:

При каких значениях переменной х функция у= -2х²+5х+3 принимает значение, равное – 4

Приравняем уравнение к -4:

-2х²+5х+3 = -4

-2х²+5х+3 +4=0

-2х²+5х+7=0

2х²-5х-7=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂=(5±√25+56)/4

х₁,₂=(5±√81)/4

х₁,₂=(5±9)/4

х₁= -4/4= -1

х₂=14/4=3,5

Answer 2

Чтобы найти значения переменной x, при которых функция y = -2x² + 5x + 3 принимает значение -4, мы должны решить уравнение:

-2x² + 5x + 3 = -4

Сначала приведем уравнение в стандартную квадратную форму:

-2x² + 5x + 3 + 4 = 0

-2x² + 5x + 7 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого можно использовать дискриминант (D):

D = b² - 4ac

где a = -2, b = 5 и c = 7.

D = 5² - 4(-2)(7) = 25 + 56 = 81

Так как D положительный, у нас есть два различных корня:

x₁ = (-b + √D) / 2a x₁ = (-(5) + √81) / 2(-2) x₁ = (-5 + 9) / -4 x₁ = 4 / -4 x₁ = -1

x₂ = (-b - √D) / 2a x₂ = (-(5) - √81) / 2(-2) x₂ = (-5 - 9) / -4 x₂ = -14 / -4 x₂ = 3.5

Таким образом, функция y = -2x² + 5x + 3 принимает значение -4 при x = -1 и x = 3.5.