Question

Подскажите решение 3х² - 27 = 0 х² +11х = 0 5х² - 30х = 0 х² +64 = 0 2х² -4х-17 = 0 Спасибо

Answer 1

Ответ:

+3:-3

0:-11

0:6

+8:-8

Последний влом расписывать там дискриминант равен 152

Answer 2

Для решения квадратных уравнений вида ax² + bx + c = 0 можно использовать квадратную формулу:

Для уравнения 3х² - 27 = 0: a = 3, b = 0, c = -27 D = b² - 4ac D = 0² - 4 * 3 * (-27) = 0 + 324 = 324 x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a x₁,₂ = (0 ± √324) / 2 * 3 x₁ = (0 + 18) / 6 = 3 x₂ = (0 - 18) / 6 = -3

Таким образом, уравнение 3x² - 27 = 0 имеет два корня: x₁ = 3 и x₂ = -3.

Для уравнения х² + 11х = 0: a = 1, b = 11, c = 0 D = b² - 4ac D = 11² - 4 * 1 * 0 = 121 x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a x₁,₂ = (-11 ± √121) / 2 * 1 x₁ = (-11 + 11) / 2 = 0 x₂ = (-11 - 11) / 2 = -11

Таким образом, уравнение х² + 11х = 0 имеет два корня: x₁ = 0 и x₂ = -11.

Для уравнения 5х² - 30х = 0: a = 5, b = -30, c = 0 D = b² - 4ac D = (-30)² - 4 * 5 * 0 = 900 x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a x₁,₂ = (30 ± √900) / 2 * 5 x₁ = (30 + 30) / 10 = 6 x₂ = (30 - 30) / 10 = 0

Таким образом, уравнение 5х² - 30х = 0 имеет два корня: x₁ = 6 и x₂ = 0.

Для уравнения х² + 64 = 0: a = 1, b = 0, c = 64 D = b² - 4ac D = 0² - 4 * 1 * 64 = -256 Так как дискриминант отрицательный, уравнение х² + 64 = 0 не имеет действительных корней в области действительных чисел. Его корни будут комплексными числами: x₁ = √(64) * i = 8i и x₂ = -√(64) * i = -8i, где i - мнимая единица (√(-1)).

Для уравнения 2х² - 4х - 17 = 0: a = 2, b = -4, c = -17 D = b² - 4ac D = (-4)² - 4 * 2 * (-17) = 16 + 136 = 152 x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a x₁,₂ = (4 ± √152) / 2 * 2 x₁ = (4 + √152) / 4 ≈ 3.82 x₂ = (4 - √152) / 4 ≈ -1.32

Таким образом, уравнение 2х² - 4х - 17 = 0 имеет два корня: x₁ ≈ 3.82 и x₂ ≈ -1.32.