Question

У геометричній прогресії b1=1/2, b2=1/4 визначте b4

Answer 1

Ответ:

1/16

Объяснение:

b1=1/2,b=1/4,b=1/8,=b1/16

Answer 2

Для знаходження четвертого члена геометричної прогресії, нам потрібно знайти співвідношення між її членами.

Геометрична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожне наступне число отримується множенням попереднього на певну константу, яку називають знаменником прогресії.

Знаменник прогресії (q) можна знайти діленням будь-якого члена прогресії на його попередника. Тобто, для двох послідовних членів bₖ і bₖ₊₁ знаменник можна обчислити так:

q = bₖ₊₁ / bₖ

Отже, ми знаємо, що:

b₁ = 1/2 b₂ = 1/4

Тепер знайдемо знаменник прогресії q:

q = b₂ / b₁ q = (1/4) / (1/2) q = (1/4) * (2/1) q = 1/2

Отримали, що знаменник прогресії q = 1/2.

Тепер ми можемо знайти четвертий член прогресії b₄, використовуючи формулу для n-го члена геометричної прогресії:

bₙ = b₁ * q^(n-1)

де b₁ - перший член прогресії, q - знаменник прогресії, n - номер члена, який ми хочемо знайти.

Заміняємо значення:

b₄ = (1/2) * (1/2)^(4-1) b₄ = (1/2) * (1/2)³ b₄ = (1/2) * (1/8) b₄ = 1/16

Отже, четвертий член геометричної прогресії b₄ дорівнює 1/16.