Question

Один з коренів рівняння х 2 + 2b х – 3 = 0 дорівнює 3. Знайдіть значення параметра b і другий корінь цього рівняння. помогите пж даю 15 баллов!(все которіе остались

Answer 1

Ответ:

b = -1

x₂ = -1

Объяснение:

x² + 2bx - 3 = 0

при x = 3:

9 + 6b - 3 = 0

6b = -6

b = -1

x² - 2x - 3 = 0

D = (-2)² - 4*1*(-3) = 4 + 12 = 16

x₁ = (-b + √(D))/2a = (2 + 4)/2 = 3 (тот корень, который мы знаем)

x₂ = (-b - √(D))/2a = (2 - 4)/2 = -1 (второй корень)

Answer 2

Щоб знайти значення параметра b і другий корінь рівняння, потрібно скористатися властивостями квадратних рівнянь.

Знаючи, що один із коренів рівняння х2 + 2bх – 3 = 0 дорівнює 3, можемо скористатися фактом, що сума коренів квадратного рівняння виражається як -b/a.

Для нашого рівняння маємо: Сума коренів = -2b/1 = -2b

З іншого боку, ми знаємо, що один із коренів дорівнює 3, тобто: Сума коренів = 3 + другий корінь

Тепер можемо встановити рівність: -2b = 3 + другий корінь

Також, ми знаємо, що добуток коренів квадратного рівняння виражається як c/a.

Для нашого рівняння маємо: Добуток коренів = -3/1 = -3

Знову використовуємо інформацію про один із коренів, який дорівнює 3: Добуток коренів = 3 * другий корінь

Тепер можемо встановити іншу рівність: -3 = 3 * другий корінь

Знаючи, що другий корінь цього рівняння, дорівнює -3/3 = -1.

Тепер, знаючи другий корінь, можемо знайти значення параметра b: -2b = 3 + другий корінь -2b = 3 - 1 -2b = 2 b = -1

Отже, значення параметра b дорівнює -1, а другий корінь рівняння х2 + 2bх – 3 = 0 дорівнює -1.