Question

Сума трьох чисел, що утворюють арифметичну прогресію, дорівнює 111. Друге більше, ніж перше, у 5 разів. Знайдіть перше число.

Answer 1

Ответ: х1+5*х1+х3=111, разности прогрессии 4*х1, тогда х3=9*х1 и х1+5*х1+9*х1=15*х1=111⇒х1=111/15=7,4.

Объяснение:

Answer 2

Позначимо перше число у прогресії як "а", а різницю прогресії (яку додали кожного разу, щоб отримати наступне число) як "d". Тоді друге число буде "а + d", а третє число буде "а + 2d".

За умовою, сума цих трьох чисел дорівнює 111:

а + (а + d) + (а + 2d) = 111

Знаємо також, що друге число більше за перше у 5 разів:

а + d = 5а

Тепер маємо систему рівнянь:

1. а + (а + d) + (а + 2d) = 111
2. а + d = 5а

Давайте знайдемо значення "а" і "d" з цих рівнянь.

З рівняння (2) можемо виразити "d":

d = 5а - а d = 4а

Тепер підставимо значення "d" у рівняння (1):

а + (а + 4а) + (а + 2(4а)) = 111 а + 5а + 9а = 111 15а = 111

Тепер розділимо обидві сторони на 15, щоб знайти значення "а":

а = 111 / 15 а = 7.4

Отже, перше число у прогресії дорівнює 7.4. Однак варто зазначити, що результат не є цілим числом, що може бути дивним для арифметичних прогресій. Можливо, в умові була допущена помилка, або якась інша інтерпретація може змінити значення першого числа.