Question

X^2+1/x^2+x+1/x=0 решите плз как можно быстрее

Answer 1

Ответ:(x^2 + 1/x^2) + (x + 1/x)=0

ОДЗ x<>0

x+1/x=t

(x^2+1/x^2)=(x^2+2*x^2*1/x^2+1/x^2)-2=(1/x+x)^2-2

t^2-2+t=0

D=1+8=9

t12=(-1+-3)/2=1 -2

x+1/x=1

x^2-x+1=0 

D=-3 решений нет

x+1/x=-2

x^2+2x+1=0

(x+1)^2=0

x=-1

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте выполним несколько шагов для упрощения:

1. Домножим всё уравнение на $x^2$ для избавления от дробей: $x^2 \cdot (x^2 + 1) + x + 1 = 0$

2. Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону: $x^4 + x^2 + x + 1 = 0$

3. Это уравнение уже не является квадратным, поэтому нет простой формулы для его решения. Однако, если у вас есть доступ к программам или калькуляторам с символьной математикой, вы можете воспользоваться ими для получения точных ответов. В противном случае, можно воспользоваться численными методами для приближенного решения.

Если вам нужно только найти приближенные значения корней, можно воспользоваться методом бисекции (метод деления отрезка пополам), методом Ньютона и другими численными методами, доступными в программных пакетах или калькуляторах.