Question

Реши квадратное уравнение 2x^2−9x+4=0. (^2 это во второй степени)

Answer 1

Відповідь:

$x1=\frac{1}{2} \\x2=4$

Пояснення:

$2x^{2} -9x+4=0$

Запишите -9х в виде разности

$2x^{2} -x-8x+4=0$

Вынести за скобки общий множитель х

$x(2x-1)-8x+4=0$

Вынести за скобки общий множитель -4

$x(2x-1)-4(2x-1)=0$

Вынести за скобки общий множитель 2x-1

$(2x-1)(x-4)=0$

Если произведение равно 0, то как минимум один из множителей равен 0

$2x-1=0\\x-4=0$

Решить уравнение относительно x

$x=\frac{1}{2} \\x-4=0$

Решить уравнение относительно x

$x =\frac{1}{2} \\x=4$

Answer 2

Ответ:

2х^2 - 9х+4=0

D=b^2 - 4ac

D=(-9)^2 - 4*2*4=81-32=49

D=корень из 49

D=7

x1=-(-9)+7/2*2=9+7/4=4

x2=-(-9-7/2*2=9-7/4=2/4=1/2

Oтвет:х1=4

х2=1/2

Объяснение:

Х1 и Х2 определяeтся по формуле Х1.2=-b плюс минус дискриминант. Деленый на 2а.

Answer 3

Чтобы решить квадратное уравнение 2x^2 - 9x + 4 = 0, можно использовать формулу дискриминанта:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

Если D > 0, у уравнения есть два различных действительных корня. Если D = 0, у уравнения есть один действительный корень (корень кратности 2). Если D < 0, у уравнения нет действительных корней.

Давайте применим эту формулу к нашему уравнению:

a = 2, b = -9, c = 4

D = (-9)^2 - 4 * 2 * 4 D = 81 - 32 D = 49

Дискриминант равен 49. Так как D > 0, у уравнения есть два различных действительных корня.

Теперь найдем сами корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / 2a x1 = (9 + √49) / (2 * 2) x1 = (9 + 7) / 4 x1 = 16 / 4 x1 = 4

x2 = (-b - √D) / 2a x2 = (9 - √49) / (2 * 2) x2 = (9 - 7) / 4 x2 = 2 / 4 x2 = 0.5

Таким образом, корни уравнения 2x^2 - 9x + 4 = 0 равны x1 = 4 и x2 = 0.5.