Question

Знайдіть значення виразу √108*√169/√0.48​

Answer 1

Ответ:

195

Объяснение:

Answer 2

Давайте розкладемо кожен з коренів і обчислимо значення виразу:

1. √108: Перш ніж витягти корінь, спростимо число під коренем. 108 можна розкласти на множники: 108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 2^2 * 3^3. Тепер витягаємо корінь:

√108 = √(2^2 * 3^3) = 2 * 3√3 = 2√3.

2. √169: Це корінь квадратний, і ми знаємо, що 169 = 13^2, тому:

√169 = √(13^2) = 13.

3. √0.48: Перше, давайте переведемо дріб 0.48 у дробовий вигляд. 0.48 = 48/100 = 12/25. Тепер витягаємо корінь:

√0.48 = √(12/25) = √12 / √25.

√25 = 5, а √12 не може бути знайдено як ціле число, тому залишаємо його у вигляді кореня.

Тепер обчислюємо значення виразу:

√108 * √169 / √0.48 = (2√3) * 13 / (√12) = (2 * 13 * √3) / (√12) = 26√3 / √12.

Щоб спростити дріб, помножимо чисельник і знаменник на √12:

(26√3 / √12) * (√12 / √12) = (26√3 * √12) / 12 = (26 * √3 * √4) / 12.

Так як √4 = 2, замінимо це:

(26 * √3 * √4) / 12 = (26 * √3 * 2) / 12 = (52√3) / 12.

Тепер дріб дуже спростився, але ще можемо розділити чисельник і знаменник на 4:

(52√3) / 12 = (13 * 4 * √3) / 12 = (13 * √3) / 3.

Отже, значення виразу √108 * √169 / √0.48 дорівнює (13 * √3) / 3.