Question

Система уравнения 8[x+y]-12y=6 6[3x-y]+18x=13

Answer 1

Ответ:

х=1/6  

у= -7/6  

Объяснение:

Система уравнения

8(x+y)-12y=6

6(3x-y)+18x=13

8х-8у-12у=6

18х-6у+18х=13

8х-4у=6/4  сократим уравнение на 4 для удобства вычислений:

36х-6у=13

2х-у=1,5     выразим у через х и подставим во второе уравнение

36х-6у=13        -у=1,5-2х        у=2х-1,5

36х -6*(2х-1,5)=13

36х-12х+9=13

24х=13-9

24х=4

х=4/24

х=1/6       у=2*1/6-1,5      у=1/3-3/2= -7/6      у= -7/6  

Answer 2

Для решения системы уравнений, вам нужно найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. Для этого мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае, я применю метод исключения.

Исходная система уравнений:

1. 8[x + y] - 12y = 6
2. 6[3x - y] + 18x = 13

Сначала приведем оба уравнения к более простому виду:

1. 8x + 8y - 12y = 6
2. 18x - 6y + 18x = 13

Теперь объединим подобные слагаемые в каждом уравнении:

1. 8x - 4y = 6
2. 36x - 6y = 13

Теперь мы имеем систему уравнений с двумя уравнениями:

1. 8x - 4y = 6
2. 36x - 6y = 13

Далее, давайте избавимся от коэффициента при y в первом уравнении. Для этого домножим оба уравнения на такое число, чтобы коэффициенты при y в обоих уравнениях были одинаковыми. Нам подойдет число 6, поэтому умножим оба уравнения на 6:

1. 6(8x - 4y) = 6 * 6
2. 6(36x - 6y) = 13 * 6

Раскроем скобки:

1. 48x - 24y = 36
2. 216x - 36y = 78

Теперь выразим y из первого уравнения:

1. 48x - 24y = 36 24y = 48x - 36 y = (48x - 36) / 24 y = 2x - 3

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

2. 216x - 36(2x - 3) = 78 216x - 72x + 108 = 78 144x + 108 = 78 144x = 78 - 108 144x = -30 x = -30 / 144 x = -5 / 24

Таким образом, решение системы уравнений состоит из x = -5/24 и y = 2x - 3. Подставим найденное значение x в выражение для y:

y = 2 * (-5/24) - 3 y = -5/12 - 3 y = (-5 - 36) / 12 y = -41 / 12

Таким образом, окончательное решение системы уравнений:

x = -5/24 y = -41/12