Question

Не решая уровнение х в квадрате +2х+8х+16=0 определите ,имеет ли оно корни​

Answer 1

Ответ:1 способ.

x²-8x+16=0

a=1, b=-8, c=16

D=b²-4ac

D=(-8)²-4·1·16=64-64=0

Так как D=0, значит уравнение имеет 1 корень

x=-b/2a

x=8/2=4

Ответ: 4.

2 способ.

Решаем по теореме Виета

x₁+x₂=8

x₁·x₂=16

x₁=x₂=4

В этом случае говорят, что уравнение имеет 2 корня

Ответ:4.

Объяснение:

Answer 2

Давайте сначала упростим уравнение:

x^2 + 2x + 8x + 16 = 0

Сложим коэффициенты при x:

x^2 + 10x + 16 = 0

Теперь давайте посмотрим на дискриминант уравнения квадратного вида ax^2 + bx + c = 0, который вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае, a = 1, b = 10, c = 16:

D = 10^2 - 4 * 1 * 16 D = 100 - 64 D = 36

Дискриминант D равен 36.

Если дискриминант положителен (D > 0), то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. Если дискриминант отрицателен (D < 0), уравнение имеет два комплексных корня.

В данном случае, дискриминант D равен 36, что является положительным числом. Следовательно, уравнение имеет два различных вещественных корня.