Question

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 15 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 306 км. Найди скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 2 ч. после выезда.

Answer 1

Ответ:

69 (км/час) - скорость автобуса

84 (км/час) - скорость машины

Объяснение:

х - скорость автобуса

х+15 - скорость машины

2*х - путь автобуса

2(х+15) - путь машины

По условию задачи расстояние между городами 306 км, уравнение:

2х+2(х+15)=306

2х+2х+30=306

4х=276

х=69 (км/час) - скорость автобуса

69+15=84 (км/час) - скорость машины

Проверка:

2*69+84*2=306 (км), всё верно.

Answer 2

Давайте предположим, что скорость автобуса равна Х км/ч. Тогда скорость грузовой машины будет (Х + 15) км/ч, так как она на 15 км/ч больше скорости автобуса.

Расстояние, которое должны пройти оба транспортных средства, чтобы встретиться, равно 306 км.

Мы знаем, что время равно расстоянию деленному на скорость: время = расстояние / скорость.

Для автобуса время равно 306 км / Х км/ч = 306 / Х ч. Для грузовой машины время равно 306 км / (Х + 15) км/ч = 306 / (Х + 15) ч.

Оба транспортных средства встретились через 2 часа после выезда, поэтому у нас есть уравнение:

306 / Х + 15) = 2.

Давайте решим уравнение и найдем скорость автобуса:

306 / Х + 15) = 2, 306 = 2(Х + 15), 306 = 2Х + 30, 2Х = 306 - 30, 2Х = 276, Х = 276 / 2, Х = 138.

Таким образом, скорость автобуса равна 138 км/ч.

Теперь, чтобы найти скорость грузовой машины, добавим 15 к 138:

Скорость грузовой машины = 138 + 15 = 153 км/ч.

Итак, скорость автобуса составляет 138 км/ч, а скорость грузовой машины - 153 км/ч.