Question

Х^2-8х-9=о,виділення квадрата двочлена.срочно

Answer 1

Ответ:

,

Объяснение:

,,,,,,,,,

Answer 2

Щоб виділити квадрат двочлена в даному виразі, спробуємо переписати вираз так, щоб його можна було представити у вигляді (a + b)^2, де a і b - деякі числа.

Запишемо заданий вираз: x^2 - 8x - 9 = 0

Крок 1: Знайдемо а^2 і 2ab. a^2 - квадрат одного змінних, а 2ab - добуток двох змінних, з якого виникає квадрат.

• Квадрат a^2: (x)^2 = x^2
• Подвоєний добуток 2ab: 2 * a * b

Крок 2: Знайдемо число b, яке має додаватися та відніматися у виразі, щоб отримати початковий вираз.

Коефіцієнт перед x у виразі -8x є коефіцієнтом перед 2ab, тому:

2ab = -8x

Тепер знайдемо b:

b = -8 / 2 = -4

Крок 3: Перепишемо вираз, додаючи і віднімаючи відповідний термін.

x^2 - 8x - 9 = 0 можна переписати як x^2 - 8x + (-4)^2 - (-4)^2 - 9 = 0

Крок 4: Згрупуємо перші три члени у вигляді квадрату.

(x^2 - 8x + (-4)^2) - ((-4)^2 + 9) = 0

Крок 5: Виділимо квадрат двочлена у першій дужці.

(x - 4)^2 - (16 + 9) = 0

Крок 6: Скористаємося різницею квадратів у другій дужці.

(x - 4)^2 - 25 = 0

Тепер у нас маємо виділений квадрат двочлена у виразі: (x - 4)^2 = 25

Щоб знайти значення x, здійснимо квадратний корінь обох сторін рівняння:

x - 4 = ±√25

Тепер розв'яжемо два рівняння:

1. x - 4 = √25: x = 4 + √25 x = 4 + 5 x = 9

2. x - 4 = -√25: x = 4 - √25 x = 4 - 5 x = -1

Отже, розв'язками рівняння x^2 - 8x - 9 = 0 є x = 9 та x = -1.