Question

Построить график уравнения (3x+2y)/(x-y)=1/2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(3x+2y)/(x-y)=1/2  

Избавимся от дробного выражения, общий знаменатель 2(х-у), надписываем над числителями дополнительные множители:

2*(3х+2у)=1*(х-у)

6х+4у=х-у

4у+у=х-6х

5у= -5х

у= -х

График прямая линия, проходящая через начало координат.

Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем значение у, записываем в таблицу:

        Таблица

х     -1       0       1

у      1       0       -1

Answer 2

Для построения графика уравнения (3x + 2y) / (x - y) = 1/2, нужно выполнить несколько шагов:

1. Начертить оси координат.
2. Построить точки графика, задав различные значения x и вычислив соответствующие значения y.
3. Соединить точки графика линией.

Давайте выполним каждый шаг по очереди.

1. Начертим оси координат:

scssCopy code
  |
  |
  |
--|-------------- (x-axis)
  |
  |
  |
  |
  |
  |
 (y-axis)

2. Построим точки графика, выбирая различные значения x и вычисляя соответствующие значения y:

Подставим различные значения для x, например, x = -4, -2, 0, 2, 4:

• При x = -4:

(3 * -4 + 2y) / (-4 - y) = 1/2 (-12 + 2y) / (-4 - y) = 1/2 Умножим обе стороны на (-4 - y): -12 + 2y = (1/2) * (-4 - y) -12 + 2y = -2 - (1/2)y Перенесем все y на одну сторону: 2y + (1/2)y = -2 + 12 (5/2)y = 10 y = 10 * 2/5 y = 4

Таким образом, при x = -4, y = 4.

• При x = -2:

(3 * -2 + 2y) / (-2 - y) = 1/2 (-6 + 2y) / (-2 - y) = 1/2 Умножим обе стороны на (-2 - y): -6 + 2y = (1/2) * (-2 - y) -6 + 2y = -1 - (1/2)y Перенесем все y на одну сторону: 2y + (1/2)y = -1 + 6 (5/2)y = 5 y = 5 * 2/5 y = 2

Таким образом, при x = -2, y = 2.

• При x = 0:

(3 * 0 + 2y) / (0 - y) = 1/2 (2y) / (-y) = 1/2 Умножим обе стороны на -y: 2y = (-1/2) * y Перенесем все y на одну сторону: 2y + (1/2)y = 0 (5/2)y = 0 y = 0

Таким образом, при x = 0, y = 0.

• При x = 2:

(3 * 2 + 2y) / (2 - y) = 1/2 (6 + 2y) / (2 - y) = 1/2 Умножим обе стороны на (2 - y): 6 + 2y = (1/2) * (2 - y) 6 + 2y = 1 - (1/2)y Перенесем все y на одну сторону: 2y + (1/2)y = 1 - 6 (5/2)y = -5 y = -5 * 2/5 y = -2

Таким образом, при x = 2, y = -2.

• При x = 4:

(3 * 4 + 2y) / (4 - y) = 1/2 (12 + 2y) / (4 - y) = 1/2 Умножим обе стороны на (4 - y): 12 + 2y = (1/2) * (4 - y) 12 + 2y = 2 - (1/2)y Перенесем все y на одну сторону: 2y + (1/2)y = 2 - 12 (5/2)y = -10 y = -10 * 2/5 y = -4

Таким образом, при x = 4, y = -4.

3. Теперь, нарисуем график, соединяя найденные точки:

scssCopy code
  |
  |
  |        ● (2, -2)
  |        |
--|-------------- (x-axis)
  |      ● (0, 0)
  |     /
  |    /
  |   /
  |  /
  | /  ● (-2, 2)
 (y-axis)

График уравнения будет выглядеть как линия, проходящая через эти четыре точки.