Question

Знайдіть номер члена арифметичної прогресії, що дорівнює 3,6, якщоa1=2,4d=0,2

Answer 1

a₁ = 2,4        d = 0,2       aₙ = 3,6

aₙ = a₁ + d(n - 1)

3,6 = 2,4 + 0,2 * (n - 1)

3,6 = 2,4 + 0,2n - 0,2

0,2n = 3,6 - 2,4 + 0,2

0,2n = 5,8

n = 29

Ответ : a₂₉ = 3,6

Answer 2

Для знаходження номера члена арифметичної прогресії, який дорівнює 3,6, потрібно використовувати формулу для загального члена арифметичної прогресії:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

де a_n - n-ий член прогресії, a_1 - перший член прогресії, d - різниця (крок) між сусідніми членами прогресії, n - номер шуканого члена прогресії.

Ми знаємо, що a_1 = 2.4 та d = 0.2. І нам потрібно знайти n, коли a_n = 3.6.

Підставимо відомі значення у формулу:

3.6 = 2.4 + (n - 1) * 0.2

Тепер розв'яжемо рівняння відносно n:

1.2 = (n - 1) * 0.2

Розділимо обидві сторони на 0.2:

6 = n - 1

Тепер додамо 1 до обох сторін:

n = 6 + 1 n = 7

Таким чином, номер члена арифметичної прогресії, який дорівнює 3.6, є 7.