Question

представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена а) а²-6а+9 б) х²+18х+81 в) 4b²-4b+1 г) 1-2b+b² д) 9y²+6y+1​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) а²-6а+9=(a-3)²

б) х²+18х+81=(x+9)²

в) 4b²-4b+1=(2b-1)²

г) 1-2b+b²=(1-b)²

д) 9y²+6y+1​=(3y+1)²

Answer 2

Для представления трехчлена в виде квадрата двучлена необходимо найти двучлен такой, чтобы его квадрат равнялся исходному трехчлену. Для этого применим формулу квадрата суммы двух слагаемых:

a) а² - 6а + 9: Квадратичный трехчлен вида (a - b)² равен a² - 2ab + b², где "b" - это число, которое нужно найти. Сравнивая с исходным выражением, видим, что b = 3. Таким образом, а² - 6а + 9 = (a - 3)².

б) х² + 18х + 81: Квадратичный трехчлен вида (x + y)² равен x² + 2xy + y², где "y" - это число, которое нужно найти. Сравнивая с исходным выражением, видим, что y = 9. Таким образом, х² + 18х + 81 = (x + 9)².

в) 4b² - 4b + 1: Квадратичный трехчлен вида (2b - c)² равен 4b² - 4bc + c², где "c" - это число, которое нужно найти. Сравнивая с исходным выражением, видим, что c = 1. Таким образом, 4b² - 4b + 1 = (2b - 1)².

г) 1 - 2b + b²: Квадратичный трехчлен вида (b - d)² равен b² - 2bd + d², где "d" - это число, которое нужно найти. Сравнивая с исходным выражением, видим, что d = 1. Таким образом, 1 - 2b + b² = (b - 1)².

д) 9y² + 6y + 1: Квадратичный трехчлен вида (3y + z)² равен 9y² + 6yz + z², где "z" - это число, которое нужно найти. Сравнивая с исходным выражением, видим, что z = 1. Таким образом, 9y² + 6y + 1 = (3y + 1)².