Question

Помогите пожалуйста Разложить на множители а) x³-9x б) -5a²-10ab-5b² в) 16x⁴-81 г) x²-x-y²-y

Answer 1

Ответ:

а) ... = x(x^2-9) = x(x-3)(x+3)

б)... = -5(а^2+2аб+б^2) = -5(а+б)^2

в)... = (4х^2)^2-9^2 = (4х^2-9)(4х^2+9)

г)... = (х^2-у^2) - (х+у) = (х-у)(х+у)-(х+у) = (х+у)(х-у-1)

Объяснение: ^ - это возведение в степень

Answer 2

Конечно, я помогу разложить данные выражения на множители.

а) x³ - 9x

Для начала давайте вынесем общий множитель x: x(x² - 9)

Теперь у нас есть разность квадратов во вторых скобках: x(x + 3)(x - 3)

б) -5a² - 10ab - 5b²

Давайте вынесем общий множитель (-5): -5(a² + 2ab + b²)

Теперь у нас есть квадратный трехчлен в скобках. Он может быть разложен на множители следующим образом: -5(a + b)²

в) 16x⁴ - 81

Это разность квадратов, так как 16x⁴ = (4x²)² и 81 = 9²: (4x² + 9)(4x² - 9)

Теперь у нас снова разность квадратов во вторых скобках: (4x² + 9)(2x + 3)(2x - 3)

г) x² - x - y² - y

Давайте разложим выражение на две части: x² - x и -y² - y

1. x² - x Здесь можно вынести общий множитель x: x(x - 1)

2. -y² - y Тут можно вынести общий множитель -y: -y(y + 1)

Теперь объединим две части: x(x - 1) - y(y + 1)

Таким образом, мы разложили данное выражение на множители.