Question

Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве?(6c+...)(6c-...)=36c²-25​

Answer 1

По формуле разнице квадратов

Answer 2

Давайте рассмотрим умножение двух биномов:

(6c + x)(6c - y) = 36c² - 6cy + 6cx - xy

По данному равенству, у нас есть:

(6c + x)(6c - y) = 36c² - 25

Теперь сравним коэффициенты при переменных в обоих равенствах:

1. Коэффициент при c²:

36c² = 36c²

2. Коэффициент при c:

-6cy + 6cx = 0

3. Коэффициент при x:

-xy = -25

Так как у нас отсутствует слагаемое, содержащее "c" (коэффициент при c равен нулю), это означает, что сокращение этого слагаемого в умножении не изменит исходное равенство. Поэтому, для получения равенства (6c + ...)(6c - ...) = 36c² - 25, нам нужно умножить биномы таким образом, чтобы сумма произведений слагаемых была равна нулю.

Теперь обратим внимание на коэффициент при x:

6cx = 0

Это возможно только в том случае, если x = 0.

И, наконец, воспользуемся коэффициентом при y:

-6cy = -25

Отсюда находим y:

y = 25 / 6

Таким образом, на месте многоточий в равенстве должны быть нуль и 25/6, соответственно:

(6c + 0)(6c - 25/6) = 36c² - 25