Question

X4−3x2+14=0 решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Х= - 2

Объяснение:

Х= -2

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения x^4 - 3x^2 + 14 = 0, можно использовать замену переменной.

Пусть z = x^2. Тогда уравнение примет вид:

z^2 - 3z + 14 = 0

Теперь решим это уравнение с помощью квадратного уравнения:

Дискриминант D = (-3)^2 - 4 * 1 * 14 = 9 - 56 = -47

Дискриминант отрицателен, что означает, что уравнение не имеет действительных корней. Таким образом, решений в действительных числах нет.

Однако, можно найти комплексные корни. Для этого рассмотрим комплексные числа:

z1 = (3 + √(-47)) / 2 ≈ 1.5 + 3.67i z2 = (3 - √(-47)) / 2 ≈ 1.5 - 3.67i

Теперь найдем значения x, используя замену z = x^2:

x^2 = 1.5 + 3.67i x^2 = 1.5 - 3.67i

Для получения значений x возьмем квадратный корень из обоих частей:

x = ±√(1.5 + 3.67i) x = ±√(1.5 - 3.67i)

Таким образом, комплексные корни уравнения x^4 - 3x^2 + 14 = 0 равны:

x1 ≈ √(1.5 + 3.67i) x2 ≈ -√(1.5 + 3.67i) x3 ≈ √(1.5 - 3.67i) x4 ≈ -√(1.5 - 3.67i)

Где i - мнимая единица, такая, что i^2 = -1.