Question

Упрости выражение (√10√+√3)²

Answer 1

$( \sqrt{10} + \sqrt{3} )^{2} = ( \sqrt{10} )^{2} + 2 \sqrt{10} \sqrt{3} + ( \sqrt{3} )^{2} = \\ = 10 + 2 \sqrt{30} + 3 = 13 + 2 \sqrt{30}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся свойствами алгебры и арифметики.

1. Сначала умножим внутри скобок: (√10 * √10) + (√3 * √3) + (2 * √10 * √3) Это можно переписать как: 10 + 3 + 2√30

2. Теперь возводим полученный результат в квадрат: (10 + 3 + 2√30)²

3. Раскроем скобки: (10 + 3 + 2√30) * (10 + 3 + 2√30) Раскрываем по формуле (a + b)² = a² + 2ab + b²: 10² + 2 * 10 * 3 + 2√30 * 10 + 3² + 2√30 * 3 + (2√30)²

4. Упрощаем: 100 + 60 + 20√30 + 9 + 6√30 + 4 * 30 169 + 26√30

Таким образом, упрощенное выражение равно 169 + 26√30.