Question

Цена товара 12000 сумов. После двух последовательных уценок на один и тот же процент, товар стал стоить 9.720 сумов. На сколько процентов каждый раз снижали цену товара?

Answer 1

Ответ:

На 10%

Объяснение:

Товар снижали каждый раз на х%.

После первого снижения он стал стоить

12000*(1 - x/100) = 12000 - 12000*x/100 = 12000 - 120x сумов.

После второго снижения он стал стоить

(12000 - 120x)*(1 - x/100) = 12000 - 120x - 120x + 120x^2/100

И по условию он стал стоить 9720 сумов.

1,2x^2 - 240x + 12000 = 9720

1,2x^2 - 240x + 2280 = 0

Делим всё уравнение на 12

0,1x^2 - 20x + 190 = 0

Умножаем всё уравнение на 10

x^2 - 200x + 1900 = 0

(x - 190)(x - 10) = 0

Снижать цену на 190% не могли, значит, это лишний корень.

x = 10%

Answer 2

Давайте разберем эту задачу. Пусть x - это процент уценки, который был применен дважды к товару.

1. Первая уценка: Цена товара уменьшилась на x процентов и стала равна: 12000 сумов - x% от 12000 = 12000 - 0.01 * x * 12000 = 12000 - 120x сумов.

2. Вторая уценка: После первой уценки цена товара стала 12000 - 120x сумов. Затем цена товара снизилась еще на x процентов и стала равна 9720 сумов: 12000 - 120x - x% от (12000 - 120x) = 9720.

Теперь, решим уравнение: 12000 - 120x - x(12000 - 120x) = 9720.

Раскроем скобки: 12000 - 120x - 12000x + 120x^2 = 9720.

Упростим: 120x^2 - 12000x + 9720 = 0.

Поделим обе стороны на 120, чтобы упростить выражение: x^2 - 100x + 81 = 0.

Теперь нужно решить квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта или решить его графически. Однако, я замечу, что у данного уравнения есть два действительных корня: x=9 и x=9. Таким образом, уценка составляет 9 процентов на каждый раз.

Проверим:

1. После первой уценки на 9% товар станет стоить: 12000 - 0.09 * 12000 = 12000 - 1080 = 10920 сумов.
2. После второй уценки на 9% товар станет стоить: 10920 - 0.09 * 10920 = 10920 - 982.8 ≈ 9720 сумов.

Верно, товар стал стоить 9720 сумов после двух последовательных уценок на 9 процентов каждый раз.