Question

При каких значениях параметра p уравнение x2+px+28=0 имеет корень, равный 2? (Ответ округли до сотых.) Ответ: p=

Answer 1

Ответ:р=-16

Объяснение:4+2 р+28=0

2р+32=0

2р=-32

р=-16

Answer 2

Чтобы уравнение x^2 + px + 28 = 0 имело корень, равный 2, необходимо, чтобы значение 2 было одним из корней этого уравнения.

Квадратное уравнение имеет формулу для корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае a = 1 (коэффициент перед x^2), b = p (коэффициент перед x) и c = 28.

Мы знаем, что один из корней равен 2. Подставим это значение в уравнение:

2 = (-p ± √(p^2 - 4 * 1 * 28)) / 2 * 1

Упростим уравнение:

2 = (-p ± √(p^2 - 112)) / 2

Теперь, чтобы уравнение имело корень 2, мы должны выбрать такое значение параметра p, чтобы один из корней был 2. Это возможно только в том случае, если дискриминант равен нулю:

p^2 - 112 = 0

p^2 = 112

p = ±√112

p ≈ ±10.58 (округлено до сотых)

Таким образом, уравнение x^2 + px + 28 = 0 имеет корень, равный 2, при значениях параметра p, приближенно равных ±10.58.