Question

Розкладіть квадратний тричлен 1.10с2-50с+62.-b2+2b+24​

Answer 1

Ответ:1) 2(5с2-25с+3)

2) -(b-6)*(b+4)

Объяснение:

Answer 2

Спершу давайте розкладемо кожен з тричленів на множники, якщо це можливо:

1. Розкладемо квадратний тричлен $1.10c^2 - 50c + 62$: Цей тричлен не розкладається на цілі множники з цілими коефіцієнтами. Так що нам доведеться застосувати квадратне рівняння для його розкладання. Спростимо спочатку коефіцієнти: ділимо кожен з них на 2:

$0.5c^2 - 25c + 31$

Тепер ми можемо використовувати квадратне рівняння для знаходження коренів:

$c = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Де $a = 0.5$, $b = -25$ і $c = 31$. Підставляючи значення, отримаємо:

$c = \frac{25 \pm \sqrt{(-25)^2 - 4 \cdot 0.5 \cdot 31}}{2 \cdot 0.5}$

Обчислюючи підкореневий вираз:

$c = \frac{25 \pm \sqrt{625 - 62}}{1}$ $c = \frac{25 \pm \sqrt{563}}{1}$

Отже, корені цього квадратного тричлена є:

$c = \frac{25 + \sqrt{563}}{1} \approx 34.82$ $c = \frac{25 - \sqrt{563}}{1} \approx -9.82$

2. Розкладемо квадратний тричлен $-b^2 + 2b + 24$: Цей тричлен можна розкласти на наступний спосіб:

$-b^2 + 2b + 24 = -(b^2 - 2b - 24)$

Розкладемо $b^2 - 2b - 24$ на множники:

$b^2 - 2b - 24 = (b - 6)(b + 4)$

Таким чином, розкладений вигляд виглядає так:

$-b^2 + 2b + 24 = -(b - 6)(b + 4)$

Узагальнюючи, отримали:

$1.10c^2 - 50c + 62 = (c - 34.82)(c + 9.82)$ $-b^2 + 2b + 24 = -(b - 6)(b + 4)$